菲利普教授的数学分析研讨班，主要是给准备普特南数学竞赛的大学生开的。


    李傲上楼走进小阶梯教室，前几排已经坐得七七八八。


    他刚找了个空位坐下，班杰明也跟着进了门。


    两人视线一碰就各自错开，谁也没说话。


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    詹森教授坐在后排，这位实分析领域的专家今天特意来旁听，瞧见李傲和班杰明都到了，这才满意地点点头。


    没过多久，菲利普教授一手端着纸杯咖啡，一手夹着讲义走上讲台。


    教室里立刻安静下来。


    「今天人还挺多。」


    菲利普教授放下咖啡杯，扫了一眼台下，随口开了句场便直奔主题，「这节课我们讲一致收敛丶法图（fatou）引理和琴生（jensen）不等式链，顺带看看它们在凸函数平均值估计里是怎么用的。」


    ……


    这次的研讨班，属于高密度的拔高课程。


    一连两个多小时，李傲听得很专注。


    虽说他已经学完了ap微积分和半本《数学分析原理》，又有【抽象思维】词条加持，但这种强度的课还是马虎不得。


    一节课下来，他感觉又有了不少收获。


    另外他留意到，坐在不远处的一位教练组的教授，时不时会朝他这边看上两眼。


    李傲心里稍微有些犯嘀咕，看来一次摸底测试满分，确实引起了教练组的注意。


    临近下课。


    「分析学的本质不是计算技巧，是用极限语言和不等式结构，把『无穷』这个动态过程说清楚。」


    菲利普教授做完最后总结，教室里随即响起收拾东西的窸窣声。


    学生们陆陆续续起身离开。


    【高强度学习中……智力+0.1】


    李傲正看着眼前弹出的面板提示，旁边突然传来班杰明略带激动的声音：


    「菲利普教授，您好。您刚才讲的凸函数平均值估计，对我启发特别大。我之前仔细读过您那篇关于弱型估计和哈代-李特尔伍德极大函数的论文，今天总算有机会在现场听您的课了。」


    李傲抬头望去，班杰明不知什么时候已经凑到了讲台前。


    一旁的詹森教授也走了过去，手中还拿着一摞讲义。


    班杰明见状，赶忙转头看向詹森教授，熟络地搭话：


    「詹森教授，我上周给您发的那份哈代不等式最优常数的项目草稿，回头您方便的话再帮我看看呗？我把里头的一个引理换成了更简洁的证明。」


    李傲本以为两位教授会顺势跟班杰明多聊几句，没想到詹森教授两句话就打发了：「草稿我看了，思路还行，回头再说。听说你摸底测试拿了满分？干得不错，继续努力。」


    听到这句夸奖，班杰明脸上挂着谦虚，嘴角却有些压不住。


    可这份高兴还没维持几秒，他就看见詹森教授夹起讲义，径直朝李傲这边走了过去。


    班杰明的表情顿时僵在脸上。


    「今天的研讨班听得懂吗？」


    詹森教授停在李傲桌旁，开口问道，「今天讲的内容跟高中竞赛完全不一样，抽象得多。老菲利普给本科生讲，跳过了不少基础，讲得有点快，而且都是符号化的实数理论。」


    李傲赶紧站起身：「基本能跟上，就是有几个地方得回去再推演一遍，确实学到不少东西。」


    早在开营大会上，李傲就见过这位黑带组的教练，所以对方能叫出自己并不奇怪。


    毕竟这节课本来就是教练组安排他来听的，更何况昨天那张满分卷子，几位教练们八成早就传阅过了。


    詹森教授点点头，接着问：


    「你现在也在自学高等数学吧？最近看什么书？」


    「rudin的《数学分析原理》，还有strang的《线性代数导论》，」


    李傲如实说，「strang的那本刚看到向量空间。」


    「哦？书挑得不错，看得也挺快。」


    詹森教授稍稍有些意外，不过很快切入正题，「你摸底测试最后一题的解法，是先证明了一种加权hermite-hadamard不等式的双侧逼近估计对吧？走，去旁边会议室聊聊。」